AfB-Methode und Inclinomethode

Zwei unterschiedliche Meß- und Auswerteverfahren zur Standsicherheitsbestimmung von Bäumen

Uwe Männl, Thomas Sinn und Günter Sinn

In der ZTV-Baumpflege 1993 werden im Anhang unter 1.1.2 "Baumschonende Untersuchungsverfahren" zur Standsicherheitsüberprüfung von Bäumen folgende technische Untersuchungsmethoden genannt: "
* Inclino-Methode
* AfB-Methode (Zweipunktmessung)".

Der getrennten Entwicklung dieser Methoden ging eine enge konstruktive Zusammenarbeit zwischen der Arbeitsstelle für Baumstatik (AfB) beziehungsweise dem Sachverständigenbüro GÜNTER SINN und dem Institut für Modellstatik der Universität Stuttgart, hier insbesondere mit Herrn Dr. Ing. LOTHAR WESSOLLY, voraus.
In dem kürzlich erschienenen Handbuch "Baumstatik + Baumkontrolle" von LOTHAR WESSOLLY und MARTIN ERB werden beide Untersuchungsmethoden erwähnt. Vorgestellt wird nur die Inclino-Methode. Dabei entsteht der Eindruck, daß es keine wesentlichen Unterschiede zwischen den beiden Meß- und Auswerteverfahren gebe, die AfB-Methode lediglich ein Ableger der Inclino-Methode sei und der Autor WESSOLLY im übrigen an der Entwicklung der AfB-Methode mitgewirkt habe (siehe unter anderem Seite 236 -Tabelle- des oben genannten Handbuches).

Dem Leser wird der Eindruck vermittelt, daß beide Untersuchungs- und Auswerteverfahren gleiche Meßergebnisse liefern. Tatsächlich ist dies aber nicht der Fall. Es ist eine klare Abgrenzung zwischen der AfB-Methode und der Inclino-Methode geboten.

Ohne die aus Fachaufsätzen bekannten Methoden nochmals im Detail zu erläutern, wird nur den drei wesentlichen Fragen nachgegangen:
1. Wer hat die Inclino-Methode und wer die AfB-Methode entwickelt ?
2. Ist die AfB-Methode ein Ableger der Inclino-Methode ?
3. Was sind die wesentlichen Unterschiede zwischen der AfB-Methode und der Inclino-Methode ?


ZU 1. Wer hat die Inclino-Methode und wer die AfB-Methode entwickelt ?

Beide Untersuchungsverfahren basieren auf folgenden Grundlagen:
1.1: Windlastannahme
1.2: Zugversuch (Simulation der Windlast)
1.3: Neigungsmessung während des Zugversuches
1.4: Auswertung der Meßdaten (Prognose der Standsicherheit)

1.1: Windlastannahme
Die Methodik für Windlastannahmen an Bäumen zur Bestimmung der Standsicherheit wurde von G. SINN seit 1980 entwickelt und in der Gutachterpraxis angewandt (erstes EDV-Programm 1984, HUND. Vertrieb: SVK-Verlag). Die rechnerisch stark vereinfachten Lastannahmen erforderten einen erhöhten (1,5-fachen) Sicherheitsabstand. Auf der Grundlage dieser Arbeiten wurde die Windlastberechnung von WESSOLLY im Jahre 1988 insbesondere um dynamische Komponenten erweitert.

1.2: Zugversuch (Simulation der Windlast)
Der erste windlastbezogene Zugversuch (Belastungsversuch) zur Bestimmung der Standsicherheit wurde 1984 von G. SINN an einer Eiche in Kaiserslautern durchgeführt . Im gleichen Jahr gründete G. SINN die Arbeitsstelle für Baumstatik (AfB). Der erste Abbruchversuch eines Baumes auf der Grundlage von Lastannahmen nach G. SINN wurde gemeinsam mit KAYSER, STOEHREL und WESSOLLY (Institut für Modellstatik der Universität Stuttgart) 1987 durchgeführt. Es handelte sich um den in der Literatur veröffentlichten Großversuch an der Blutbuche im Park der Villa Berg in Stuttgart (unter anderem in: DAS GARTENAMT 37, Mai 1988).

1.3: Neigungsmessung während des Zugversuches
Die ersten Neigungsmessungen mit elektronischen Neigungssensoren (Inclinometern) und Pendel wurden bei Zugversuchen an Bäumen zur Bestimmung der Standsicherheit unter der Leitung von KAYSER, PFEIL, G. SINN, STOEHREL und WESSOLLY im Juni 1988 in Frankfurt am Main durchgeführt (G. SINN: "Untersuchungen zur Kippursache von Eichen im Riederwald, Frankfurt/M.", SVK-Verlag, 1990). Diese Neigungsmessungen wurden trotz anfänglicher Bedenken der Beteiligten durchgeführt. Im Versuchsbericht vom 25.07.1988 zu den obigen Untersuchungen in Frankfurter Riederwald führt WESSOLLY aus: "Wegen der erforderlichen hohen Last ..... eignet sich diese Methode (Anm.: Die Neigungsmessung zur Überprüfung der Standsicherheit) wie im vorliegenden Fall nur bei einer Stichprobenuntersuchung, die die Fällung des Baumes mit einbezieht." Die Skepsis gegen die Aussagekraft von Neigungsmessungen zur Standsicherheitsüberprüfung von Bäumen war unbegründet. Die Neigungskurven umgezogener Bäume waren signifikant und ließen in Bezug zur Windlast Aussagen zu deren Standsicherheit zu (vergl. DAS GARTENAMT 38, Juli 1989.

1.4: Auswertung der Meßdaten (Prognose der Standsicherheit)
1990 erstellte U. MÄNNL in Zusammenarbeit mit G. SINN und TH. SINN auf der Grundlage der vorliegenden Meßdaten für die Arbeitsstelle für Baumstatik ein eigenes Meßdatenauswertungsprogramm. Dabei wurde die bisherige Berechnungsweise zur Windlastermittlung, ergänzt durch den Beitrag WESSOLLYS, weitgehend beibehalten. Das Auswerteverfahren der unter Zuglast gewonnenen Neigungsmeßwerte wurde grundsätzlich geändert.

Zitat aus dem Aufsatz von G. SINN und U. MÄNNL: "Methodische Verbesserungen und neue Meßgeräte zur Standsicherheitsüberprüfung von Bäumen" in DAS GARTENAMT 39, September 1990: "..... wurde der Weg der empirischen Meßdatenanalyse eingeschlagen. Ausgehend von den erhaltenen Meßwerten wurden zwölf lineare und nichtlineare Regressionsmodelle sowie eine eigens für dieses Problem konstruierte Exponentialgleichung zur Basis e (EULERsche Zahl) getestet. Die Ergebnisse dieser Analyse im einzelnen waren:

* Das Neigungs- und Kippverhalten weist je nach Standsicherheit des Baumes skalierbare Eigenschaften auf, die eine Unterteilung in bisher fünf Gruppen zulassen. Aufgrund der Zugehörigkeit zu einer dieser Gruppen, nennen wir sie Neigungsklassen, konnte jeweils eine Konstante gefunden werden, die im weiteren für die Berechnung der Gesamtfunktion von Bedeutung ist.

* Die bisher untersuchten Bäume zeigten ohne Ausnahme eine Neigungsklassentreue, das heißt die einmal gefundene Zuordnung zu einer bestimmten Klasse wurde auch unter starker bis extremer Zuglast nicht verlassen. Aufgrund dieser Tatsache wurde die Zuverlässigkeit einer berechenbaren Prognose entscheidend verbessert.

* Innerhalb einer jeden Neigungsklasse setzt sich die Gesamtfunktion aus einem linearen oder quasilinearen, einer Stammfunktion 2. Ordnung und der speziell konfigurierten e-Funktion zusammen. Die Anteile jeder dieser Funktionen an der Gesamtfunktion ergeben sich aus der Neigungsklassenkonstante. ....."

Ab diesem Zeitpunkt gab es zwei unterschiedliche Auswerteverfahren zur Standsicherheitsüberprüfung von Bäumen. Bis Ende 1991 wurden unter dieser Voraussetzung von der Arbeitsstelle für Baumstatik 287 Bäume auf Standsicherheit überprüft. Von diesen Problembäumen waren nur rund 58 % ausreichend standsicher, das heißt fast jeder zweite Baum wurde in der Gutachterpraxis als kippgefährdet oder grenzwertig standsicher beurteilt.

Datenrecherchen und Umzugversuche zu experimentellen Zwecken an Altbäumen (Fällkandidaten) ergaben, daß unter Verwendung präzisierter Windlastannahmen die Sicherheitsabstände bei der Standsicherheitsbeurteilung zu hoch waren. Dies führte zu einer grundlegenden Überarbeitung des Auswerteverfahrens, das Anfang 1992 als AfB-Methode in die Praxis eingeführt wurde (U. MÄNNL: "Analyse der Standsicherheit von Bäumen" DAS GARTENAMT 41, Juni 1992). Die Sicherheitsabstände konnten zugunsten der Bäume drastisch verringert werden. Bei der Inclino-Methode wird nach Kenntnis der Verfasser unter anderem weiterhin ein 1,5-facher Sicherheitsaufschlag verwendet.


ZU 2. Ist die AfB-Methode ein Ableger der Inclino-Methode ?

Schon aus den unter 1. aufgeführten Tatsachen wird klar, daß dies nicht zutrifft. Beiden Methoden liegt lediglich das gleiche Meßprinzip zugrunde. Die AfB-Methode ist -insbesondere bezogen auf das Auswerteverfahren- eine Eigenentwicklung der Arbeitsstelle für Baumstatik und kein Ableger der Inclino-Methode.


ZU 3. Was sind die wesentlichen Unterschiede zwischen der AfB-Methode und der Inclino-Methode ?

Die AfB-Methode unterscheidet sich von der Inclino-Methode nach WESSOLLY vor allem durch:
3.1 Die unterschiedlichen Windlastannahmen
3.2 Den unterschiedlichen Meßaufbau (Zweipunktmessung)
3.3 Die unterschiedliche Auswertung
3.4 Den Wegfall des Sicherheitsaufschlages und
3.5 Die Höhe der Zuglast und Prognosegenauigkeit

3.1: Zu den unterschiedlichen Windlastannahmen
Bei der AfB-Methode werden die Windlastberechnung und Standsicherheitsermittlung getrennt für Windstärke 8, 9, 10, 11 und 12 nach BEAUFORT durchgeführt und ausgewiesen, bei der Inclino-Methode nach Kenntnis der Verfasser nicht. Bei der Inclino-Methode wird nach Kenntnis der Verfasser zusätzlich das Torsionsmoment berücksichtigt, bei der AfB-Methode nicht (die Torsionsbelastung eines Baumes ist zumeist nur für die Bruchsicherheit des Baumstammes bei großer Stammhöhlung und exzentrischer Krone bedeutsam).

3.2: Zu dem unterschiedlichen Meßaufbau (Zweipunktmessung)
Bei der Inclino-Methode wird die Neigung an einem Meßpunkt am Stammfuß des Baumes gemessen. Die AfB-Methode arbeitet nach dem Zweipunktprinzip, das heißt die unter Zugbelastung des Baumes auftretende Biegung und Neigung werden an zwei übereinanderliegenden Meßpunkten erfaßt. Bäume mit natürlicherweise höheren Biegeanteilen können so bezüglich ihrer Standsicherheit besser beurteilt werden. Dies betrifft Flachwurzler sowie sehr elastische Bäume wie zum Beispiel Birken, Robinien. Außerdem werden durch die Doppelmessung eventuelle Meßfehler vermieden.

3.3: Zur unterschiedlichen Auswertung
Ein wesentlicher Unterschied zwischen der AfB-Methode und der Inclino-Methode besteht in der Standsicherheitsermittlung aufgrund der Meßdaten.

Auswerteverfahren bei der Inclino-Methode: In "Holz als Roh- und Werkstoff 49 (1991)" schreibt WESSOLLY: "..... Jedes Kippen erfordert bis zu einem bestimmten Punkt eine ansteigende Kraft. Nach Erreichen der Maximalkraft nimmt die zur weiteren Neigung benötigte Last wieder ab. Im Neigungs-Sicherheits-Diagramm ergibt sich eine vertikale Tangente. Ihr Durchstoßpunkt durch die waagerechte Achse ergibt den Sicherheitswert. Die Teilung der Sicherheitsachse ergibt sich aus dem Verhältnis von eingeleitetem Prüfmoment zum Kippmoment bei Windstärke 12. Aus mehreren Meßpunkten wird die Meßkurve extrapoliert: Je steiler die Kurve verläuft, desto standunsicherer ist der Baum....".

Es wird nicht weiter erläutert, wie die Meßwerte extrapoliert werden. 1993 wird von WESSOLLY eine "Verallgemeinerte Kippkurve" vorgestellt (LA 03/93 "Großbäume auf Tiefgaragen"). Diese beruht auf der Erkenntnis, daß die oben genannte vertikale Tangente (= Kippgrenze) bei allen Bäumen zwischen etwa 2,5 und 5 Grad Neigung am Stammfuß erreicht ist (WESSOLLY in NEUE LANDSCHAFT 11/94). Nach eigenen Erkenntnissen aus Umzugversuchen an Altbäumen liegt diese Grenze je nach Baumart und den Standortverhältnissen (Boden) zwischen etwa 2 und 5 Grad Neigung am Stammfuß. Die Inclino-Methode bezieht sich auf den von WESSOLLY gefundenen unteren Wert von 2,5 Grad Neigung als Kippgrenze.

In WESSOLLY und ERB, Handbuch der Baumstatik + Baumkontrolle, wird auf den Seiten 166 bis 168 ausgeführt: ".....Beim Kippvorgang ist als Gesetzmäßigkeit die "Verallgemeinerte Kippkurve" gültig: Ab einer Neigung des Stammfußes von 2,5 Grad ist die maximale Belastbarkeit eines Baumes erreicht. Bis dorthin neigen sich alle Bäume in einem nahezu identischen Bogen. Der Bogen ist durch zwei Punkte bestimmbar, den Nullpunkt und einen zweiten beliebigen Punkt. Zieht man in der Baumkrone mit einer gemessenen Kraft und ermittelt die Neigung, ist die Last errechenbar, die zu 2,5 Grad Neigung führen würde. ..... Die maximale Kipplast ist bei etwa 2,5 Grad Neigung erreicht, gleichgültig ob die Wurzel intakt oder geschädigt ist..... Die Entdeckung dieser Kurve erlaubt die Prognose der maximalen Kipplast schon bei einer Neigung des Baumes am Wurzelstock von deutlich unter 0,5 Grad....."

Bei der Inclino-Methode wird der nach den Erkenntnissen von WESSOLLY für Bäume ungünstigste Wert (= 2,5 Grad Neigung am Stammfuß als Kippgrenze) zugrundegelegt und dabei eine mögliche natürliche Streuung in Kauf genommen. Nur ein Lastschritt, wie im obigen Zitat aus dem Handbuch "Baumstatik + Baumkontrolle" von WESSOLLY und ERB beschrieben, reicht nach Auffassung der Verfasser nur für tendenzielle Aussagen aus, nicht aber für eine genaue Extrapolation der Neigungszunahme. Ein mathematisch definierter Kurvenverlauf muß aus mehreren Lastschritten bestehen.

Auswerteverfahren bei der AfB-Methode:
Bei der AfB-Methode werden die unter definierter Zugkraft gemessenen Stammneigungen nach MÄNNL in eine Formel eingegeben, der die physikalischen Prinzipien des Kippverhaltens von Bäumen aufgrund experimenteller Untersuchung zugrundeliegen. Die Standsicherheitsdiagnose erfolgt unabhängig vom jeweiligen Anwender durch den Computer. Hierzu wurde eine Größe definiert, die nach MÄNNL als relativer Kippmodul (Einheit Prozent) eingeführt wurde. Dieser "..... ist definiert als die Neigungszunahme des Baumes pro Zugkraftänderung, bezogen auf einen durch empirische Messungen ermittelten Grenzwert, der den Beginn des Kippvorganges anzeigt. Erreicht dieser relative Kippmodul den Wert 1 (= 100 %), so ist die kritische Windlast erreicht, bei der es zu ersten irreversiblen Schädigungen im Wurzelbereich kommt.

Die Zuordnung dieser kritischen Windlast zu der Windstärke, die diese Windlast aufbringt, ergibt die Grenz-Windstärke, einschließlich derer der Baum als "nicht standsicher" beurteilt wird. Auf die früher geforderte 1,5fache Sicherheit kann somit verzichtet werden....." (DAS GARTENAMT 41 (1992) Juni).
Für die Standsicherheitsbeurteilung entscheidend ist also in erster Linie das Neigungsverhalten des Baumes unter zunehmender Zugbelastung und nicht mehr die Neigung alleine. Der Kippunkt des Baumes wird automatisch in Prozent der Windlast bei Windstärke 12 bestimmt. Interpretationen durch den Anwender entfallen.

Die Einführung des Kipmoduls nach MÄNNL läßt eine Einteilung in Standsicherheitsklassen zu:
* Standsicherheitsklasse 1, Kippmodul unter 25 % = hochgradige Standsicherheit, Gefährdungspotential Null,
* Standsicherheitsklasse 2, Kippmodul zwischen 25 u. 50 % = Standsicherheit etwas geringer als unter 1, jedoch ausreichende Sicherheitsreserven,
* Standsicherheitsklasse 3, Kippmodul zwischen 50 u. 80 - 90 % = je nach Schädigungsgrad derzeit noch standsicher bis grenzwertig standsicher (u.U. Kronenreduktion),
* Standsicherheitsklasse 4, Kippmodul >80 - 90 % = nicht mehr standsicher, Kippgefahr (u.U. Kronensicherungsschnitt). Daraus und aus dem Meßkurvenverlauf folgt, daß die Meßergebnisse auch längerfristig prognostizierbar sind.

Die qualitative Diagnose der Standsicherheit wurde bei der AfB-Methode an 35 Bäumen untersucht und experimentell verifiziert. Die Sensitivität dieser Meßreihe liegt bei 90 %, die Spezifität bei 96 %. Die positive Prädiktion beträgt 90 %, der negative Vorhersagewert 96 %. -8- -8- 3.4 Zum Wegfall des Sicherheitsaufschlages Bei der Inclino-Methode ist nach Kenntnis der Verfasser bis heute -wie schon bei den baumstatischen Berechnungen ab 1980- ein 1,5-facher Sicherheitsabstand erforderlich. Die AfB-Methode arbeitet seit 1992 nur noch mit 1-facher Sicherheit. Daraus folgt, daß schon alleine durch den pauschalen 50-prozentigen Sicherheitsaufschlag bei der Inclino-Methode wesentlich mehr Bäume als kippgefährdet beurteilt werden müssen als bei der AfB-Methode.

Beispiel: An einer etwa 80-jährigen stammnah abgegrabenen Eiche ergab der Zugversuch mit der AfB-Methode (Bezug auf Neigungsverhalten, Einteilung der Meßergebnisse in Sicherheitsklassen, Aussage für 1-fache Sicherheit) einen Kippmodul WLM 12* = 38 % (Standsicherheitsklasse 2, das heißt ausreichende Sicherheitsreserven).
(* WLM 12 = Windlastmoment bei Windstärke 12, Orkanwindlast)

Die Auswertung der gleichen Meßdaten mit dem alten Auswerteprogramm der AfB vor 1992 (alleiniger Bezug auf Neigung, Einteilung der Meßkurven in Neigungsklassen, Aussage für 1,5-fache Sicherheit, nach Kenntnis der Autoren ähnlich der Inclino-Methode) ergab eine extrapolierte Neigung WLM 12 = 3,71 Grad (Kippgefahr). Dies verdeutlicht den wesentlichen Unterschied zwischen beiden Auswerteverfahren.


3.5: Zur Höhe der Zuglast und Prognosegenauigkeit

Bei der AfB-Methode sind mindestens vier Lastschritte bis mindestens 30 % des Windlastmomentes bei Windstärke 12 erforderlich. Laut Datenanalyse der Neigungsmeßwerte umgezogener Bäume erhöht dies die Aussagegenauigkeit im Vergleich zu geringeren Zugkräften erheblich (Je höher die Zugkraft, um so genauer die Aussage laut Prognose, vergl. statistische Auswertung von G. SINN und U.MÄNNL in DAS GARTENAMT 39 (1990) September).

Bei der Inclino-Methode ist nur ein Lastschritt erforderlich (siehe Zitat Ziffer 3.3). Zur Höhe der mindestens erforderlichen Zuglast wird keine Aussage getroffen. Die Anwender der Inclino-Methode arbeiten nach Kenntnis der Verfasser häufig mit wesentlich geringeren Zugkräften als 30 % des Windlastmomentes bei Windstärke 12. Dies beeinträchtigt die Aussagekraft der Ergebnisse.

SCHLUSSBETRACHTUNG
Auch wenn es durch WESSOLLY bisher anders dargestellt wurde, ist die AfB-Methode eine Eigenentwicklung der Arbeitsstelle für Baumstatik und unterscheidet sich in vielen Punkten, insbesondere aber in der Auswertung der Meßdaten, wesentlich von der Inclino-Methode. Die AfB-Methode hat sich seit 1992 an mehr als 1.000 Problembäumen in der Praxis ohne jede Beanstandung bewährt. Es waren durchschnittlich mehr als 90 % der untersuchten Bäume standsicher. Trotz der wesentlich niedrigeren Kippgrenze gegenüber der Inclinomethode ist nach diesseitiger Kenntnis nicht einer der untersuchten und als standsicher definierten Problembäume umgefallen und hat das Meßergebnis widerlegt.

ANSCHRIFT DER AUTOREN: Dr. Uwe Männl öbv Sachverständiger Günter Sinn Dipl.-Ing. öbv Sachverständiger Thomas Sinn Alle drei Autoren: c/o Arbeitsstelle für Baumstatik (AfB) Sudetenstraße 9 61118 Bad Vilbel

LITERATUR

HUND, F.: Baumstatik - Berechnung der Standsicherheit von Bäumen nach G. Sinn. Beiheft zum Programm Gartenbau 3. Anleitung zur Benutzung des Baumstatikprogramms. Vertrieb: SVK-Verlag, 5901 Wilnsdorf (1984)

MÄNNL, U.: Analyse der Standsicherheit von Bäumen DAS GARTENAMT 41 (1992) Juni, S. 429-433

SINN, G.: Berechnung zur Statik von Parkbäumen. Heft G 4, SVK-Verlag, Wilnsdorf (1982)

SINN, G.: Standsicherheitsuntersuchung von Bäumen. NEUE LANDSCHAFT 29 (1984) Dezember

SINN, G. und WESSOLLY, L.: "Baumstatik - Zwei neue zerstörungsfreie Meßverfahren". DAS GARTENAMT 38 (1989) Juli, S. 422-428

SINN, G.: Untersuchungen zur Kippursache von Eichen im Riederwald, Frankfurt/M.. Heft LP 25, SVK-Verlag, Erndtebrück, 1990

SINN, G. und MÄNNL., U.: Methodische Verbesserungen und neue Meßgeräte zur Standsicherheitsüberprüfung von Bäumen. DAS GARTENAMT 39 (1990) September, S. 588-592

SINN, G. und SINN, TH.: "Meßmethoden zur Stand- und Bruchsicherheit von Bäumen - Teil III, statistische Auswertung der Standsicherheitsüberprüfungen an Bäumen und Folgerungen für die Praxis". Hrsg.: Arbeitsstelle für Baumstatik (1992)

WESSOLLY, L.: "Bruchversuch an hohler Blutbuche - Zum Einsatz von Gewindestäben". DAS GARTENAMT 37 (1988) Mai, S. 296-310

Versuchsbericht zur Kippursache von Eichen im Riederwald des Instituts für Modellstatik der Universität Stuttgart vom 25.07.1988, Bearbeiter Dr. WESSOLLY

WESSOLLY, L.: Verfahren zur Bestimmung der Stand- und Bruchsicherheit von Bäumen. Holz als Roh- und Werkstoff 49 (1991)

Wessolly, L.: "Großbäume auf Tiefgaragen". LA 03/93, S. 59-61

Wessolly, L.: "Wurzelschäden und Standsicherheit von Bäumen". NEUE LANDSCHAFT 11/94, S. 853-860

WESSOLLY, L. und ERB, M.: "Handbuch der Baumstatik + Baumkontrolle". Patzer-Verlag, Berlin (1998)

Zusätzliche Technische Vertragsbedingungen und Richtlinien für Baumpflege und Baumsanierung (ZTV-Baumpflege), Hrsg.: Forschungsgesellschaft Landschaftsentwicklung Landschaftsbau e.V. (FLL), An der Feuerwache 8, 5210 Troisdorf (1993)