Baumstatik

 2. Zur Belastung der Bäume durch Wind

 

Wind entsteht in erster Linie durch Luftdruckdifferenzen. Er entwickelt kinetische Energie, die dem dynamischen Druck oder Staudruck entspricht. Man spürt diesen Druck, wenn die Windgeschwindigkeit auf Null abgebremst wird (Gegenwind beim Radfahren).

Der Staudruck (q) ist eine Funktion aus der Luftdichte und Windgeschwindigkeit. Er wird von geographischen und topographischen Gegebenheiten und vom jeweiligen Umfeld beeinflußt. In der bodennahen Schicht ist er am geringsten. Mit zunehmender Entfernung vom Erdboden und damit auch bis zur Wipfelhöhe von Bäumen nimmt er stetig zu. Auf Geländeerhebungen kann die Staudruckerhöhung unter Umständen das 4-fache betragen, zwischen höheren Gebäuden das 2,6- fache.

Erhöht werden die Belastungen des Baumes außerdem durch die Böigkeit des Windes und die Eigenschwingung.

Andererseits vermindert sich der Staudruck bei Bäumen infolge der Kronendurchlässigkeit bei hohen Windgeschwindigkeiten um mehr als 2/3 (cw).

Die Gesamtbelastung eines Baumes, die Windlast (W), ist letztlich abhängig von seiner Größe, das heißt der vom Wind angeblasenen Kronen- und Stammfläche (A).

All diese Faktoren gehen über entsprechende mathematische Formeln in die Windlastberechnung ein. Die Hauptgleichung für nicht schwingungsanfällige Strukturen W = cw x q x A wurde für Bäume erweitert. Einbezogen sind die Gegebenheiten des Baumstandortes, die Böigkeit des Windes und die Eigenschwingung des Baumes (q eff).

Windlastformel: W = cw x q(eff) x A

W = Windlast
cw = Luftwiderstandsbeiwert
qeff = Effektiverstaudruck
A = Windangriffsfläche


Abbildung:
Graphische Darstellung zur Windlastermittlung (Computerausdruck) des Baumes von Tule, Oaxaca, Mexiko. Der Baum von Tule hat eine ermittelte Windangriffsfläche von 1.383 m2 und ein errechnetes Windlastmoment bei Windstärke 12 von 7.852 kNm; dies entspricht einer Gewichtskraft von 800,681 t.

Übersicht über Windangriffsflächen und Windlasten von Bäumen

 

Baumart Windan-
griffsfläche
Windlast-
moment
dies entspricht
Tonnen
Ahorn 158 qm 854 kNm 87,084 t
Roßkastanie 356 qm 1611 kNm 164,276 t
Rotbuche 185 qm 1518 kNm 154,793 t
Esche 207 qm 816 kNm 83,209 t
Platane 560 qm 2042 kNm 208,226 t
Pappel 312 qm 1954 kNm 199,253 t
Eiche 214 qm 889 kNm 90,653 t
Weide 263 qm 825 kNm 84,127 t
Trauerweide 207 qm 341 kNm 34,772 t
Linde 270 qm 1388 kNm 141,537 t
Ulme 356 qm 1324 kNm 135,010 t
Tanne 163 qm 602 kNm 61,387 t
Lärche 149 qm 396 kNm 40,381 t
Fichte 292 qm 1274 kNm 129,912 t
Kiefer 162 qm 773 kNm 78,824 t

3. Statische Berechnungen zur Standsicherheit von Bäumen


Inhalt zur Baumstatik

1. Statik und Festigkeitslehre von Bäumen
2. Zur Belastung der Bäume durch Wind

3. Statische Berechnungen zur Standsicherheit von Bäumen

4. Zugversuche zur Standsicherheitsbestimmung von Bäumen

5. Auszüge aus Prüfberichten zur Standsicherheit von Bäumen

5.1 Windlastermittlung
5.2 Standsicherheitsmessung (standsicher)
5.3 Standsicherheitsmessung (kippgefährdet)
6. Berechnung der Bruchsicherheit von Bäumen

7. Zum Widerstandsmoment von Stamm- oder Astquerschnitten

8. Ein statikintegriertes Meßverfahren der Bruchsicherheit von Bäumen gegen Biegung