Baumstatik

3. Statische Berechnungen zur Standsicherheit von Bäumen

 

Die ersten statischen Berechnungen für Bäume basierten auf einer Gleichgewichtsbetrachtung zwischen dem Standmoment* aus der Gewichtskraft des Baumes einschließlich seines statisch wirksamen Wurzelraumes und dem Kippmoment* aus der Windlast

*Ein Moment ist das Produkt aus einer Kraft oder Last und dem Hebelarm.

Das Standmoment (Ms) ist das Produkt aus dem Normalgewicht (Eigengewicht N) des Baumes einschließlich seines statisch wirksamen Wurzelraumes und dem horizontalen Kraftarm (a) vom Angriffspunkt der Kraft bis zur Kippkante.

Das Kippmoment (Mk) ist das Produkt aus der Windlast (W) und dem vertikalen Lastarm (1) vom Angriffspunkt der Last im Lastschwerpunkt bis zur Kippkante.

Abbildung: Statisches Modell eines Baumes

Nl= Fundamentgewicht
N2= Baumgewicht

N = Nl+ N2

a = KRAFTARM

W = WINDLAST

W = W1 + W2

l = Lastarm

Lasten sind Kräfte, die von außen auf ein System einwirken.
Kräfte wirken innerhalb eines Systems.

Die statischen Berechnungen von Bäumen waren Anfang der 80er Jahre ein Novum. Es mußten unter anderem neue Begriffe formuliert werden.

Der "statisch wirksame Wurzelraum", begrenzt durch die Abrißkanten, wurde als der Teil des Gesamtwurzelsystems eines Baumes definiert, der zusammen mit der Gewichtskraft des oberirdischen Baumes die 1,5-fachen Kippkräfte aufnehmen kann. Seine Größe wurde rechnerisch aus der Windlast und dem geschätzten Baumgewicht ermittelt. Dabei zeigte sich eine weitgehende Übereinstimmung der errechneten Dimensionen des statisch wirksamen Wurzelraumes mit der Größe der Wurzelballen windgeworfener Bäume.

Bei Abgrabungen im Wurzelraum von Bäumen wurde versucht, die Standsicherheit auf dieser Basis rechnerisch zu ermitteln. Ein eindeutiger Nachweis war so jedoch kaum möglich.

Das Baumgewicht kann am lebenden Objekt nur näherungsweise bestimmt werden. Die Gewichtskraftberechnung des statisch wirksamen Wurzelraumes setzt die Kenntnis des Bodens und der dem Einblick verschlossenen Wurzelausbreitung auch in der Tiefe voraus.

Aus der unregelmäßigen Verteilung von Baumwurzeln im Boden, insbesondere an Straßenstandorten, folgt, daß die Form des statisch wirksamen Wurzelraumes nicht eindeutig abgegrenzt werden kann.

Die Verankerungskraft der Wurzeln im Boden, die unter anderem abhängig ist von der Reibung und Gefügestabilität (beeinflußt u.a. durch den Schwerwiderstand, Kohäsions- und Adhäsionskräfte) bleibt bei Gleichgewichtsbetrachtungen aus Standmoment und Kippmoment außer Betracht.

Es mußten neue Wege der Standsicherheitsbestimmung von Bäumen gefunden werden.

4. Zugversuche zur Standsicherheitsbestimmung von Bäumen


Inhalt zur Baumstatik

1. Statik und Festigkeitslehre von Bäumen
2. Zur Belastung der Bäume durch Wind

3. Statische Berechnungen zur Standsicherheit von Bäumen

4. Zugversuche zur Standsicherheitsbestimmung von Bäumen

5. Auszüge aus Prüfberichten zur Standsicherheit von Bäumen

5.1 Windlastermittlung
5.2 Standsicherheitsmessung (standsicher)
5.3 Standsicherheitsmessung (kippgefährdet)
6. Berechnung der Bruchsicherheit von Bäumen

7. Zum Widerstandsmoment von Stamm- oder Astquerschnitten

8. Ein statikintegriertes Meßverfahren der Bruchsicherheit von Bäumen gegen Biegung